2022年内蒙古在职硕士-管综逻辑（12.23）

德摩根律作为五大等价定律之一，是考生在逻辑学习的过程中所必须要掌握的知识要点。德摩根律是研究“且”与“或”关系的定律，也就是研究“且”与“或”之间如何转换的定律。要探究“且”与“或”之间是如何等价转化的，我们首先要了解德摩根律的的规则形式。

一、规则形式

1.-(p且q)= -p或-q

2.-(p或q)= -p且-q

既然说到，德摩根律是研究“且”与“或”关系的定律，我们不妨来回顾一下“且”和“或”的知识要点，以帮助大家更深入地了解这一定律。

二、“且”与“或”

1.“且”(联言判断)

① 且的含义：同时有。

② 且的相似表达：既…又…、不仅…而且…、一边…一边…、“同时”、也、但、和等。

③ 且的推理规则

2.“或”(选言判断)

① 或的含义：至少有一个

② 或的分类：

相容性选言判断——p或q

不相容性选言判断——要么p要么q

③ 或的相似表达：是…还是…、或者…或者…、可能…可能…等。

④ 或的推理规则

【例题分析】某班辅导员对班上几位同学的考研结果有这样的预测：只有小张、小王和小刘都考上了，小孙才会考上。如果辅导员的预测是真的，则以下哪项也是真的?

A.如果小孙没考上，那么小张、小王、小刘三人至多考上一个。

B.如果小张、小王、小刘三人都考上，那么小孙也考上了。

C.如果小张没考上，那么小王和小刘至少有一个没考上。

D.如果小刘没考上，那么小孙和小王都考上是不可能的。

E.如果小王考上了但是小孙没考上，那么小张和小刘至少有一个没考上。

【正确答案】D

【中公解析】从已知题干中得知，孙→(张且王且刘)。

A：前半句以小孙没考上作为条件，存在否前的错误，因此，A错。

B：前半句存在肯后的错误，因此，B错。

C：根据“且”规则，否一个等于否全部，我们只能由小张没考上推出小孙没考上，而无法得知小王小刘是否考上，因此，C错。

D：根据“且”规则，否一个等于否全部，以及否后必否前的原则，我们由小刘没考上可以推出小孙没考上。虽无法确定小王的情况，但可以确定，小孙和小王都考上是不可能的。所以，D选项为正确选项。

E：前半句以小孙没考上作为条件，犯了否前的错误，所以，E错。