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          2022年内蒙古在职硕士-管综逻辑(12.23)

          2021-12-23 15:56:46| 来源:内蒙古中公教育

          德摩根律作为五大等价定律之一,是考生在逻辑学习的过程中所必须要掌握的知识要点。德摩根律是研究“且”与“或”关系的定律,也就是研究“且”与“或”之间如何转换的定律。要探究“且”与“或”之间是如何等价转化的,我们首先要了解德摩根律的的规则形式。

          一、规则形式

          1.-(p且q)= -p或-q

          2.-(p或q)= -p且-q

          既然说到,德摩根律是研究“且”与“或”关系的定律,我们不妨来回顾一下“且”和“或”的知识要点,以帮助大家更深入地了解这一定律。

          二、“且”与“或”

          1.“且”(联言判断)

          ① 且的含义:同时有。

          ② 且的相似表达:既…又…、不仅…而且…、一边…一边…、“同时”、也、但、和等。

          ③ 且的推理规则

          2.“或”(选言判断)

          ① 或的含义:至少有一个

          ② 或的分类:

          相容性选言判断——p或q

          不相容性选言判断——要么p要么q

          ③ 或的相似表达:是…还是…、或者…或者…、可能…可能…等。

          ④ 或的推理规则

          【例题分析】某班辅导员对班上几位同学的考研结果有这样的预测:只有小张、小王和小刘都考上了,小孙才会考上。如果辅导员的预测是真的,则以下哪项也是真的?

          A.如果小孙没考上,那么小张、小王、小刘三人至多考上一个。

          B.如果小张、小王、小刘三人都考上,那么小孙也考上了。

          C.如果小张没考上,那么小王和小刘至少有一个没考上。

          D.如果小刘没考上,那么小孙和小王都考上是不可能的。

          E.如果小王考上了但是小孙没考上,那么小张和小刘至少有一个没考上。

          【正确答案】D

          【中公解析】从已知题干中得知,孙→(张且王且刘)。

          A:前半句以小孙没考上作为条件,存在否前的错误,因此,A错。

          B:前半句存在肯后的错误,因此,B错。

          C:根据“且”规则,否一个等于否全部,我们只能由小张没考上推出小孙没考上,而无法得知小王小刘是否考上,因此,C错。

          D:根据“且”规则,否一个等于否全部,以及否后必否前的原则,我们由小刘没考上可以推出小孙没考上。虽无法确定小王的情况,但可以确定,小孙和小王都考上是不可能的。所以,D选项为正确选项。

          E:前半句以小孙没考上作为条件,犯了否前的错误,所以,E错。

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          (责任编辑:YDZ)

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