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          2023内蒙古国家公务员考试行测数量关系:空瓶换水,不亏的买卖

          2022-02-24 14:11:27| 来源:内蒙古中公教育

          数量关系要想在行测考试中以更短的时间做对更多的题,少不了巧解题目的数学思维。空瓶换水问题属于统筹问题中的一种,题目特征明显,可以较为轻松地识别题型,但是要想快速解决问题,还需要特定的技巧,接下来中公教育就和大家一起来看看空瓶换水问题。

          一、什么是空瓶换水问题有N个空瓶可以换1瓶水,现在有M个空瓶,可以免费喝到多少水?

          二、基本题型例13个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒,现有14个空酒瓶,最多可以免费喝到的啤酒为( )瓶。

          A.2 B.4 C.7 D.8

          【答案】C。中公解析:方法一:现有有啤酒空瓶14个,每3个空瓶可以换1瓶酒,则首先可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶,4瓶酒又产生4个空瓶,则共剩下4+2=6个空瓶,还可以再换6÷3=2瓶酒,这2瓶酒又可以产生2个空瓶,但无法直接换酒,这时我们可以考虑先借1个空瓶,换完酒后再将空瓶返还,所以共计喝酒4+2+1=7瓶酒。

          这种方法虽然可以解出答案,但花费时间比较长,过程比较复杂,很难适应考试中争分夺秒的情景。我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做:

          方法二:3个空瓶可换1瓶啤酒,我们需要喝到的是其中的酒,所以将瓶与酒分离。构成等式:3空瓶=1瓶酒,也就是3空瓶=1空瓶+1瓶酒,整理一下,2空瓶=1瓶酒,所以两个空瓶就可以喝到1瓶酒而不产生额外的空瓶,所以共可以喝酒14÷2=7瓶酒,所以选择C选项。

          那么大家之后再做类似问题的时候,就可以利用第二种思路去做。我们将其整理成公式,可免费换到的酒=M/(N-1)。

          例2某商店节日促销,以“回收环保,以5换1”的主题售卖饮料具体规定如下:5个同款饮料空瓶可以免费换1瓶同款饮料,一瓶饮料售价5元,李红现在有100元,可以喝到( )瓶饮料。

          A.20 B.24 C.25 D.26

          【答案】C。中公解析:5个空瓶=1瓶饮料,即5个空瓶=1个空瓶+1份饮料(没有瓶子装的饮料),也就是4个空瓶=1份饮料。现在李红有100元,可以先买100÷5=20瓶饮料,得到20份饮料和20个空瓶,替换关系为4个空瓶=1份饮料,所以其中的20个空瓶=5份饮料,最终最多可以喝到20+5=25份饮料。选择C。

          三、空瓶换水问题的变形题型例35个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少需要买汽水多少瓶?

          A.129 B.128 C.127 D.126

          【答案】A。中公解析:一共喝到的汽水161瓶,其中包括自己买的以及汽水空瓶换的,通过“瓶”,“水”分离我们可以得知5空瓶=1瓶汽水,也就是5空瓶=1空瓶+1汽水,整理可以得到4空瓶=1汽水。设自己买的汽水为x,可以得到x+x/4=161,x=128.8,我们知道买的汽水需要是整数瓶,所以至少需要买129瓶汽水,故选A。

          相信大家通过上述三道题目,能对空瓶换水问题有所了解,熟悉解题思路并总结公式,多多练习,真正做到熟练掌握这类问题,希望对于大家的备考能有所帮助。

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          (责任编辑:雪儿)
          关键词阅读 国考 数量关系

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