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          2023内蒙古考研备考开启,高等数学上册重点及题型归纳

          2022-05-07 14:33:23| 来源:内蒙古中公教育

          本文主要梳理高等数学考试中的重难点,帮助各位考生在复习过程中做到有的放矢,真正实现高效备考。

          一、极限及连续性

          求极限(七种未定式)的常用方法,如极限的四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则及泰勒公式的使用是重点。单调有界收敛准则和夹逼准则是数列极限计算中常考的两种方法,具有一定的灵活性和难度。函数间断点的判断以及分类,还有闭区间上连续函数的性质(介值定理、零点定理),这些知识点在历年考试中出现的也频率比较高,属于重点内容,但是很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。

          二、一元函数微分学

          这部分是整个微分学的基础也是重点。常考内容主要为导数的定义、可导与连续之间的关系;隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;除此之外,导数的应用,尤其是函数的单调性、函数的极值要务必重视这是考研中常结合计算出题的地方;闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理是喜欢出证明题的地方,不容忽视。

          三、一元函数积分学

          不定积分与定积分的计算是一元积分学的重点也是难点,它是整个积分学的基础,各位考生需着重学习。在积分的求解过程中,会用到不定积分和定积分的换元积分法、分部积分法及常见性质。常见题型都是有一般方法可循,但是计算如何做到快和准,却是需要通过大家多练孰能生巧的。定积分的应用同样是重点,其中平面图形面积、旋转体的体积是定积分应用部分的重点,同学们应深刻理解微元法的思想,通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求),如功、压力、质心、形心等,虽考查频率及要求相对较低,但考生也需能够建模型,牢记相关公式。

          四、微分方程

          该部分重点是各类阶微分方程的计算方法。会求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时需重点总结关注常见的转化方法;会求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解。

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          (责任编辑:岳海兵)

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