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          2022内蒙古银行备考:行测多次独立重复试验中的比赛模型

          2022-07-22 09:55:03| 来源:内蒙古中公教育张建斌

          在行测数量关系中,多次独立重复试验非常重要的一个考点,很多考生认为只要掌握了多次独立重复试验公式,这类题目便可以手到擒来。但是,当多次独立重复试验以比赛为背景命题时,就需要考生结合赛制的实际情况进行综合分析,再结合公式解题,其难度就会明显增加,很多考生直接生搬硬套公式就会很容易出错。今天中公教育就来解决这个问题。

          一、什么是多次独立重复试验

          多次独立重复试验是指在同样条件下重复地、各次之间相互独立的进行的一种试验。在这种试验中,每一次试验只会有两种结果,即A事件要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都相同。

          二、基本计算公式

          某一试验独立重复n次,其中每次试验中某一事件A发生的概率是p,那么事件A出现k次的概率为:

          三、比赛类题目的分析思路

          1、比赛赛制为“n局m胜”时,谁先胜m局就会最终胜利,即可停止比赛。

          2、比赛的最后一局一定是获胜方取得胜利。

          根据以上两点,做题中可以先按照实际比赛的局数进行分类,再结合基本公式得出每一类获胜的概率,最后相加得到最终答案。接下来我们通过两道题目来练习一下。

          四、比赛类题目的应用

          例1

          某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙 选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

          A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.92

          【中公解析】答案选C。分两种情况,①打两局;②打三局。若打两局比赛,这两局甲都获胜;若打三局,则最后一局一定是甲获胜,前两局甲一胜一负,但哪局获胜不确定。甲前两局连胜,概率为0.8×0.8=0.64;甲前两局一胜一负、第三局获胜,概率为综上,甲获胜概率为0.64+0.256=0.896,故本题选C。

          例2

          甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问:以下哪种情况发生的概率最大?

          A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜

          C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

          【中公解析】答案选A。甲每局获胜的概率是乙的1.5倍,二者获胜概率和为1,则甲每局获胜的概率为0.6,乙每局获胜的概率为0.4。四个选项的概率依次如下:

          A项,共有2种情况,①甲获胜,②乙获胜。所求为

          B项,共有3种情况,①乙前3局均获胜,概率为

          ③甲前两局获胜,乙后3局获胜,概率为

          C项,“甲获胜且两人均未连胜”即5局中甲胜3局,且甲应在奇数局获胜,乙在偶数局获胜。所求为

          D 项,“乙用4局获胜”即乙第4局获胜,前3局甲获胜一次,所求为

          比较可知,A项数值最大,故本题选A。

          通过以上两道题目,中公教育相信各位考生对这类题目已经形成了基本的解题思维。其实在碰到以比赛为背景的题目时,只要能够抓住分析要点,考虑清楚打几局和胜几局的关系,就一定能够手到擒来。

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          (责任编辑:yhoffcn)

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