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          2022内蒙古银行备考:行测数量关系“定位法”解决概率问题

          2022-07-22 09:59:05| 来源:内蒙古中公教育李婷

          概率问题是公职类考试中比较常见且考察比较灵活的一种题型,许多考生对于这类问题,总是一种懵懂的状态,所以,如何能在考场上把握时间快速得出答案,是大家都比较关注的。今天,中公教育带大家学习一种解决概率问题的方法:“定位法”。

          例1

          一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同,小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率:

          A.不高于15% B.高于15%但低于20%

          C.正好为20% D.高于20%

          【答案】B。中公解析:5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排有30÷5=6个格子。总事件是从30个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,样本数为所求事件是2个棋子在同一排,则可以先选择1排,再从这一排的6个格子中选取2个格子分别放入两个颜色不同的棋子,分步相乘,样本数为选择B。

          以上是这种题目的常规解题思路,但是在考试过程中,这个方法却不是最快能解决这类问题的方法。要想快速解决这类问题吗,我们会用到一种方法,叫定位法。

          5排共有30个格子,每排格子数相同,则每排有30÷5=6个格子。由于两个棋子相互制约,并且先放绿色还是先放红色不影响最终结果,并且第一个棋子选哪个位置,并不会影响第二个棋子的放置,所以我们可以用定位法去处理。先从30个格子中任选1个安排红色棋子,此时还剩下29个空格子。若想2个棋子在同一排,则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个,故2个棋子在同一排的概率为选择B。

          通过以上题目的解决,我们能够了解,概率问题中,在进行分组安排或位置安排时,当遇到要同时考虑两个相互制约的元素并且求两个元素处于某种特定位置的概率,可利用定位法去解决。方法是:将其中的一个元素首先固定,在此前提下,考虑另一元素的各种可能状态,从而建立相应的求解策略。需要注意的是,这种方法的应用必须满足以下两个条件:(1)一个元素先选、一个元素后选,但是无论谁先选都对最终结果不产生影响;(2)无论第一个元素选择哪个位置,也不会影响到后一个元素选择的等可能性。

          例2

          某学校举行迎新篝火晚会,100 名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为:

          【答案】C。中公解析:题目所求为小张和小李坐在一起的概率,分析可知这两人不论谁先安排谁后安排,都对结果不产生影响,且不论第一个人坐哪个位置,都不影响后一个人选择的可能性。所以我们用“定位法”解决。小张和小李其中一人坐下之后,另一人还有99个位置可选,其中有2个位置是满足二人相邻的,则所求概率为

          例3

          某单位工会组织桥牌比赛,共有 8 人报名,随机组成 4 队,每队 2 人。那么,小王和小李恰好被分在同一队的概率是:

          【答案】A。中公解析:假设小王已确定分队位置,小李可以选择是剩下7个位置,即总事件样本数是7个,要想和小王一队,小李可选择的只有同队的1个位置,即A事件的样本数是1个,故所求概率为

          相信通过以上讲解,大家对于“定位法”解决概率问题已经不陌生,但是这种方法还是有一定的技巧性,所以大家一定要勤加练习、熟练掌握、灵活应用。

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          (责任编辑:yhoffcn)

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